Kuinka kulmia mitataan?

Kirjoittajat

• Pentti Alanen Kirjoittaja on sosiaalihammaslääketieteen professori (emeritus).

Avainsanat:

Alanen, Pentti, kolmio, empiirinen kulmanmittaus, matemaattinen käsitejärjestelmä, matematiikka, kieli, Einstein, Albert, Wittgenstein, Ludwig

Abstrakti

Oletetaan tasossa kolme mielivaltaista pistettä A, B ja C, joiden kautta on piirretty kolme suoraa, jotta muodostuu kolmio ABC. Onko pisteessä A olevan kolmion kulman CAB koko sama, jos kolmion sivut AB ja AC fyysisesti piirretään pisteestä A kohti pisteitä B ja C, verrattuna tapaukseen, jossa samat kolmion sivut piirretään päinvastaiseen suuntaan, pisteistä B ja C kohti pistettä A? Kysymys voi tuntua absurdilta. Matemaattisessa käsitejärjestelmässä, joka on – Yrjö Reenpään termein ”ajasta ulostyönnetty ” (Reenpää 1974, 79) – ei viivojen piirtämissuunnalla ole merkitystä kysytyn kulman kokoon, mutta empiirisessä reaalimaailmassa, jossa mittaukset tehdään empiirisin, luonnonlakeja noudattavin instrumentein, kysymykseen on syytä paneutua huolellisesti.